Belirli İntegral Sorusu
Yayınlanma:
23. $\int_{\sqrt{6}}^{3} \frac{ax}{\sqrt{x^2-5}} dx = 11$ olduğuna göre, $\int a^2 dx$ integralin ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $121x^2 + c$ B) $121x + c$ C) $80x + c$ D) $40x^2 + c$ E) $36x + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirli Integral ve Degisken Degistirme
Bize verilen belirli integralde, payda kısmında kök içinde x kare eksi beş ifadesi var. Bu ifadeye u diyerek değişken değiştirelim.
Şimdi her iki tarafın türevselini, yani diferansiyelini alalım. u'nun diferansiyeli de u, x kare eksi beşin diferansiyeli ise iki x de x olur.
Buradan, x de x çarpımını yalnız bırakırsak, de u bölü iki elde ederiz.
Şimdi integralin sınırlarını yeni değişkenimiz u'ya göre güncelleyelim. Alt sınırımız x eşittir kök altı için u değerini hesaplayalım.
Aynı şekilde üst sınırımız olan x eşittir üç için u değerini bulalım.
Yeni sınırlarımızı ve u değişkenini integralde yerine yazalım. a sabitini dışarıya alabiliriz.
Integrali Yeni Degiskenlerle Yazalim
Bölü iki sabitini de integralin dışına çarpan olarak çıkaralım.
Bir bölü kök u ifadesini, u üzeri eksi bir bölü iki olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
