Belirli İntegral Hesaplama
Yayınlanma:
7. $\int_{1}^{2} (x+2) \cdot \sqrt[3]{x^2+4x-4} \, dx$ integralinin değeri kaçtır? A) $\frac{45}{8}$ B) $\frac{47}{8}$ C) $\frac{49}{8}$ D) $\frac{45}{4}$ E) $\frac{47}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle birlikte bu belirli integral sorusunu adım adım çözelim.
Belirli İntegral Çözümü
İntegralimizin içine baktığımızda, değişken değiştirme yöntemi kullanmamız gerektiğini görebiliriz. Küpkökün içerisindeki ifadeye u diyelim.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım.
Bu ifadeyi iki parantezine alırsak, aradığımız x artı iki çarpı d x ifadesini elde edebiliriz.
Buradan, x artı iki çarpı d x'i yalnız bırakırsak, de u bölü ikiye eşit olduğunu görürüz.
Değişken değiştirdiğimiz için integralin sınırlarını da u cinsinden yeniden belirlemeliyiz. İlk olarak alt sınırı hesaplayalım.
Sınırların Değiştirilmesi
İşlemleri yaptığımızda alt sınırımız bir olarak kalır.
Şimdi de üst sınırı, yani x eşittir iki değerini yerine yazarak bulalım.
Dört artı sekiz eksi dörtten, yeni üst sınırımız sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
