Parçalı Fonksiyonlarda Süreklilik ve Parametre Hesaplama
Yayınlanma:
2.
$$h(x) = \begin{cases} x + 3A & , \quad x > 2 \\ A + 4 & , \quad x = 2 \\ x - 2B + A & , \quad x < 2 \end{cases}$$
fonksiyonu sürekli bir fonksiyondur.
Buna göre, $\frac{B}{A}$ kaçtır?
A) $-1$
B) $2$
C) $-2$
D) $\frac{1}{2}$
E) $1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, parçalı bir fonksiyonun sürekliliği ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik
H fonksiyonunun her noktada sürekli olduğu verilmiş. Bu tür parçalı fonksiyonlarda kritik değerimiz olan iki noktasında, sağdan limit, soldan limit ve fonksiyonun o noktadaki değeri birbirine eşit olmalıdır.
İlk olarak ikiye sağdan yaklaşalım, yani x büyüktür iki durumundaki dalı kullanalım. Bu durumda limitimiz, x yerine iki yazdığımızda iki artı üç A olur.
Bu değer, fonksiyonun iki noktasındaki değeri olan A artı dörde eşit olmalıdır. Şimdi bu denklemi kuralım.
A ları bir tarafa toplayalım. Üç A eksi A eşittir dört eksi iki olur. Buradan iki A eşittir iki sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde A değerini bir olarak buluruz. Bu çok önemli bir adım.
Şimdi B değerini bulmak için soldan limit ve fonksiyon değerini eşitleyelim. x küçüktür iki durumunu kullanacağız.
B Değerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
