Parçalı Fonksiyonlar ve Özellikleri
Yayınlanma:
2. Gerçek sayılar kümesinde bir $y = f(x)$ fonksiyonu
- 2'den küçük her gerçek sayıyı 2 eksiğine
- 2'den küçük olmayan her gerçek sayıyı 2 fazlasına eşliyor.
şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre
I. $f(x)$ fonksiyonu bire birdir.
II. $f(x)$ fonksiyonu örtendir.
III. $f(x)$ fonksiyonunun görüntü kümesi $\mathbb{R}$'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda parçalı olarak tanımlanmış bir fonksiyonun özelliklerini inceleyeceğiz. Önce fonksiyonumuzu matematiksel olarak yazalım.
Fonksiyon Tanımı
Tanıma göre, x değeri iki den küçükse, fonksiyon x eksi ikiye eşittir. x değeri ikiye eşit veya büyükse, yani iki den küçük değilse, fonksiyon x artı ikiye eşittir.
Şimdi bu fonksiyonun grafiğini basitçe çizerek görüntü kümesini ve bire birliğini anlayalım.
f(x) Grafiği
Grafikte gördüğümüz gibi, x iki ye yaklaşırken fonksiyon sıfıra yaklaşır ama orası boştur. Diğer parçada ise x iki olduğunda fonksiyon dört değerinden başlar.
Yani görüntü kümemiz eksi sonsuzdan sıfıra kadar olan bölge birleşim, dört dahil artı sonsuza kadar olan bölgedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
