Parçalı Fonksiyonda Limit
Yayınlanma:
4. $$f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x + a & , \quad x > 1 \\ 4 & , \quad x = 1 \\ 3x + b - 1 & , \quad x < 1 \end{cases}$$ fonksiyonu tüm gerçel sayılarda limitli olduğuna göre, $a - b$ farkı kaçtır?
A) -9
B) -6
C) -3
D) 3
E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda parçalı bir fonksiyonun tüm gerçek sayılarda limitli olması durumunu inceleyeceğiz.
Fonksiyonlarda Limit
Fonksiyonumuz x eşittir bir noktasında parçalanmış. Eğer fonksiyon tüm gerçek sayılarda limitli ise, kritik nokta olan x eşittir birde de limiti olmalıdır.
Bir noktada limitin olması için, o noktadaki sağ limitin sol limite eşit olması gerekir. Değerin kendisine eşit olması şart değildir, o süreklilik şartıdır.
Önce sağ limite bakalım. x bire sağdan yaklaşırken, yani birden büyük değerler için üstteki ifadeyi kullanıyoruz.
Şimdi x yerine bir yazarak değerleri hesaplayalım. Sağ taraf için birin karesi eksi iki çarpı bir artı a yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
