Parçalı Fonksiyon Bileşkesi Sorusu
Yayınlanma:
7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $$f(x) = \begin{cases} 4 \cdot x, & x > 5 \\ 2 \cdot x, & x \leq 5 \end{cases}$$ fonksiyonu veriliyor. $$(fofof)(x) = 32$$ olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bedia, bu videoda parçalı fonksiyonlarla ilgili güzel bir bileşke fonksiyon sorusunu birlikte çözeceğiz.
f(x) Parçalı Fonksiyonu
Bizden üçlü bileşke fonksiyonun sonucunun otuz iki olduğu verilmiş ve x değeri isteniyor. Bu denklemi dıştan içe doğru adım adım çözeceğiz.
Bileşke fonksiyonu açarak yazalım. f altında, f altında, f x, otuz ikiye eşittir.
İlk olarak, en dıştaki f fonksiyonunu inceleyelim. f'in içindeki ifadeye yani f bileşke f x ifadesine a diyelim.
Adım 1: En Dış Katman
f a eşittir otuz iki denklemini çözmek için fonksiyonun her iki dalını da kontrol edelim. İlk olarak, eğer a beşten büyükse fonksiyon dört a olarak tanımlanmıştır.
Buradan dört a otuz iki ise, a'yı sekiz olarak buluruz. Sekiz, beşten büyük olduğu için bu geçerli bir çözümdür.
Şimdi ikinci dalı kontrol edelim. Eğer a beş veya beşten küçükse fonksiyon iki a'dır. İki a otuz iki ise a on altı bulunur.
Ancak on altı sayısı beşten küçük veya eşit olmadığı için bu durum bir çelişki yaratır ve elenir. Yani a mutlaka sekiz olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
