Fonksiyonlarda İşlemler Sorusu

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

12. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları

$f(x) = x + a$

$g(x) = ax + 1$

şeklinde tanımlanıyor.

$(f \cdot g)(1) = (f + g)(2)$ olduğuna göre, $g(7)$ kaçtır?

A) 8 B) 15 C) 22 D) 29 E) 36

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yağmur, seninle birlikte bu harika fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.

Fonksiyonlarda İşlemler

2
Adım 2

İlk olarak bize tanımlanan fonksiyonları ve verilen bilgiyi inceleyelim. f x eşittir x artı a ve g x eşittir a x artı bir olarak verilmiş.

$$\begin{aligned} f(x) &= x + a \\ g(x) &= ax + 1 \end{aligned}$$
3
Adım 3

Verilen eşitliğin sol tarafındaki çarpım fonksiyonunu açalım. f çarpı g bir ifadesi, f bir çarpı g bir demektir.

$$(f \cdot g)(1) = f(1) \cdot g(1)$$
4
Adım 4

Şimdi f bir ve g bir değerlerini fonksiyonlarımızda yerine yazarak bulalım.

$$\begin{aligned} f(1) &= 1 + a \\ g(1) &= a \cdot 1 + 1 = a + 1 \end{aligned}$$
5
Adım 5

Bulduğumuz bu değerleri çarparak sol tarafı elde edelim. f bir çarpı g bir, a artı bir çarpı a artı birden, a artı birin karesi olur.

$$(f \cdot g)(1) = (a + 1)^2$$
6
Adım 6

Şimdi eşitliğin sağ tarafına geçelim. f artı g iki ifadesi, f iki artı g iki demektir.

Eşitliğin Sağ Tarafı

$$(f + g)(2) = f(2) + g(2)$$
7
Adım 7

f iki ve g iki değerlerini hesaplayalım. f iki, iki artı a dır. g iki ise, iki a artı birdir.

$$\begin{aligned} f(2) &= 2 + a \\ g(2) &= 2a + 1 \end{aligned}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir