Doğrusal Fonksiyon Problemi
Yayınlanma:
57. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $f(x) = ax + b$ biçiminde tanımlanıyor. $(f \circ f)(x) = f(x + 2) + f(x)$ olduğuna göre, $f(3)$ değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seher, 2020 AYT'de sorulmuş bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyonlar ve Bileşke
Öncelikle bize f x fonksiyonunun a x artı b şeklinde bir doğrusal fonksiyon olduğu verilmiş. Ayrıca a ve b'nin sıfırdan farklı tam sayılar olduğunu biliyoruz.
a, b \in \mathbb{Z} \setminus \{0\}
Verilen bileşke fonksiyon eşitliğini kullanarak a ve b değerlerini bulmaya çalışalım. Eşitliğin sol tarafı, yani f bileşke f x ile başlayalım.
Bileşke fonksiyon f'in içine f x yazmak demektir. Yani a parantezinde a x artı b, artı b olur.
Bu ifadeyi dağıtırsak, a kare x artı a b artı b elde ederiz.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına bakalım. f x artı 2 ve f x ifadelerini toplayacağız.
Parantezleri açalım. İlk terimden a x artı iki a artı b gelir, ikinci terim zaten a x artı b'dir.
Benzer terimleri topladığımızda, iki a x artı iki a artı iki b sonucuna ulaşırız.
Şimdi sol ve sağ tarafları birbirine eşitleyelim. x'li terimlerin katsayıları ve sabit terimler kendi aralarında eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
