Parçalı Fonksiyon Bileşkesi Sorusu
Yayınlanma:
7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $$f(x) = \begin{cases} 4 \cdot x, & x > 5 \\ 2 \cdot x, & x \leq 5 \end{cases}$$ fonksiyonu veriliyor. $$(fofof)(x) = 32$$ olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, gel bu bileşke fonksiyon sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Parçalı Fonksiyon ve Bileşke İşlemi
Bize f fonksiyonu parçalı bir şekilde verilmiş ve f bileşke f bileşke f x'in otuz iki olduğu söylenmiş. Bu ifadeyi iç içe fonksiyonlar şeklinde yazalım.
En dıştaki f fonksiyonunun sonucunun otuz iki olması için içeriye ne yazmamız gerektiğini bulalım. f a eşittir otuz iki diyelim.
Fonksiyonun parçalarına bakalım. Eğer x beşten büyükse dört katını alıyoruz. Dört a eşittir otuz iki dersek, a sekiz çıkar ve sekiz gerçekten de beşten büyüktür. Bu bir ihtimal.
Diğer parçaya bakarsak, iki a eşittir otuz iki durumunda a on altı çıkar. Ancak bu parça sadece x beşten küçük veya eşitken geçerli, bu yüzden on altı değerini alamayız.
Demek ki en içteki iki katman, yani f bileşke f x, sekize eşit olmalı.
Şimdi aynı mantığı f f x eşittir sekiz için uygulayalım. Yani f b eşittir sekiz olsun.
İkinci Adım
Yine ilk parçayı deneyelim. Dört b eşittir sekiz ise, b eşittir iki olur. Fakat ilk parça b'nin beşten büyük olması durumunda çalışıyordu. İki beşten büyük olmadığı için bu durumu eliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
