Parametrik Türev Alma Soru Çözümü

Question

2. $y=t^2-t+1$ $x=t+3$ olduğuna göre, $\frac{dy}{dx}$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $x+1$ B) $2x-1$ C) $2x-3$ D) $2x-5$ E) $2x-7$

Solvi · Accepted Answer

Selam Jennie, türev sorularında sıkça karşılaştığımız parametrik fonksiyonların türevi ile ilgili güzel bir soru çözelim. Elimizde t parametresine bağlı iki adet denklem var: ye eşittir t kare eksi t artı bir ve x eşittir t artı üç. Bizden istenen ise ye nin x e göre türevi, yani de ye bölü de x ifadesidir. Bu türevi bulmak için zincir kuralını kullanabiliriz. de ye bölü de x'i, de ye bölü de t bölü de x bölü de t şeklinde yazabiliriz. Önce ye nin t ye göre türevini alalım. t kare eksi t artı birin türevi iki t eksi bir yapar. Şimdi de x in t ye göre türevini alalım. t artı üçün türevi ise sadece birdir. Bulduğumuz bu değerleri formülde yerine koyalım.

Parametrik Türev Alma Soru Çözümü

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm