Parametrik Türev Alma

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1) $ egin{cases} y = 3 - t^2 \ \sqrt{t} = 1 - x ext{ } ext{olduğuna göre, } rac{dy}{dx} igg|_{x=1} ext{ değeri kaçtır?} ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } \ ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{end{cases} $

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rengin, seninle birlikte bir parametrik türev sorusu çözelim.

Parametrik Türev

y = 3 - t^2

\sqrt{t} = 1 - x

\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = ?

2
Adım 2

İstenen şey y nin x e göre türevidir. Bunu zincir kuralı kullanarak y nin t ye göre türevi bölü x in t ye göre türevi şeklinde yazabiliriz.

$$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$$
3
Adım 3

Önce y nin t ye göre türevini bulalım. Y eşittir üç eksi t kare olduğuna göre, türevini aldığımızda eksi iki t sonucuna ulaşırız.

$$\frac{dy}{dt} = -2t$$
4
Adım 4

Şimdi x in t ye göre türevine ihtiyacımız var. Bunun için ikinci denklemi düzenleyelim.

$$\sqrt{t} = 1 - x$$
5
Adım 5

Eksi x i sola, kök t yi sağa alırsak x eşittir bir eksi kök t olur.

6
Adım 6

Şimdi her iki tarafın t ye göre türevini alalım. Birin türevi sıfırdır, kök t nin türevi ise bir bölü iki kök t dir. Önündeki eksi ile birlikte sonuç eksi bir bölü iki kök t çıkar.

$$\frac{dx}{dt} = -\frac{1}{2\sqrt{t}}$$
7
Adım 7

Bulduğumuz bu değerleri az önceki zincir kuralı formülünde yerine koyalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir