Paralelkenarlar ile Oluşturulan Altıgenin Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
19. Aşağıdaki şekil eş paralelkenarların uzun ve kısa kenarlarının çakıştırılması ile elde edilmiştir.
[Görsel]
ABCDEF altıgeninin çevre uzunluğu $\sqrt{972}$ cm, bir paralelkenarın kısa kenar uzunluğu $\sqrt{12}$ cm'dir.
Buna göre paralelkenarlardan birinin uzun kenar uzunluğu kaç santimetredir?
A) $\sqrt{48}$
B) $\sqrt{75}$
C) $\sqrt{108}$
D) $\sqrt{147}$
Soruda görsel içerik var: A geometric figure composed of six congruent parallelograms arranged in an overlapping, star-like circular pattern, forming a smaller internal hexagon with vertices labeled A, B, C, D, E, F. Each parallelogram has a short side overlapping with an adjacent one's long side.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam meliha, gel bu güzel kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Paralelkenar ve Altıgen Çevresi
Şekilde eş paralelkenarların birleşimiyle oluşan bir yapı var. İç kısımda A, B, C, D, E ve F noktalarından geçen bir altıgen görüyoruz.
Altıgenin her bir kenarı, aslında bir paralelkenarın uzun kenarı ile kısa kenarının farkıdır. Çünkü kısa kenarlar iç içe geçmiş durumda. Ama önce verilen sayıları kök dışına çıkaralım.
Dokuz yüz yetmiş iki sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Üç yüz yirmi dört çarpı üç olarak yazabiliriz. Üç yüz yirmi dört, on sekizin karesidir.
Şimdi kısa kenar uzunluğunu sadeleştirelim. Kök on iki, dört çarpı üçten iki kök üç yapar.
Şekle dikkatlice baktığımızda, altıgenin her bir kenarının uzun kenar eksi kısa kenar olduğunu fark ederiz. Uzun kenara u diyelim.
Kenar İlişkisi
Bu altıgen düzgün görünmese de, eş paralelkenarlar kullanıldığı için tüm kenarları u eksi k kadardır. Yani çevresi altı tane u eksi k eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
