Paralelkenarın Dördüncü Köşe Noktası
Yayınlanma:
6. Aşağıda birim kareli bir zemine çizilen koordinat sisteminde bir paralelkenarın üç köşe noktası verilmiştir.
L(-4, 1), K(2, 3), M(7, -1)
Buna göre bu paralelkenarın dördüncü köşe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) (13, 1)
B) (-9, 5)
C) (2, -5)
D) (1, -3)
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde L(-4, 1), K(2, 3) ve M(7, -1) noktaları işaretlenmiştir. Izgara şeklinde bir arka plan bulunmaktadır. Ayrıca bir yeşil çizgi çapraz şekilde grafiğin üzerinden geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, birim kareli bir zeminde verilen koordinat sistemine yerleştirilmiş bir paralelkenarın üç köşe noktası verilmiştir. Bu paralelkenarın dördüncü köşe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olamaz, bunu bulacağız.
Paralelkenarın Köşeleri
Öncelikle verilen üç noktanın koordinatlarını koordinat sistemindeki birim kareleri sayarak teyit edelim. K noktası ikiye üç, L noktası eksi dörde bir ve M noktası yediye eksi bir olarak verilmiştir. Bu üç noktayı yazalım.
Verilen Köşeler:
Bir paralelkenarın karşılıklı köşelerinin koordinatlarının toplamı birbirine eşittir. Dördüncü köşemize N noktası diyelim ve koordinatlarını x ve y olarak belirleyelim.
Verilen üç nokta ile oluşturulabilecek üç farklı paralelkenar durumu vardır. İlk durum olarak, L ve M karşılıklı köşeler olsun, K ve N ise diğer karşılıklı köşeler olsun.
Durum 1: L ve M karşılıklı, K ve N karşılıklı ise:
Bu durumda, K ve N'nin koordinatları toplamı, L ve M'nin koordinatları toplamına eşit olmalıdır.
Birinci denklemden, iki artı x eşittir üç elde ederiz. Buradan x eşittir bir bulunur. İkinci denklemden ise, üç artı y eşittir sıfır olur ve y eşittir eksi üç bulunur.
Yani ilk olası noktamız bire eksi üçtür. Bu değer D seçeneğinde yer almaktadır, dolayısıyla bu nokta dördüncü köşe olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
