Koordinat Düzleminde Dikdörtgenler
Yayınlanma:
Özdeş üç dikdörtgen, koordinat sistemi üzerine kenarları çakışık biçimde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
[Görselde U şeklinde birleştirilmiş üç adet dikdörtgen, koordinat düzleminde gösterilmektedir.]
Bu dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun 3 katıdır.
K noktasının koordinatları $(-16, -18)$ olduğuna göre M noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(30, -18)$
B) $(16, -18)$
C) $(14, -18)$
D) $(8, -18)$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde yerleştirilmiş üç adet özdeş dikdörtgenden oluşan bir şekil. İki dikey dikdörtgen ve bir yatay dikdörtgen birbirine değecek şekilde U harfine benzer bir yapı oluşturuyor. Bu yapının tabanındaki en sol nokta K(-16, -18) olarak işaretlenmiştir. En sağ alt köşe M noktasıdır. Dikdörtgenlerin kenarları eksenlere paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz! Seninle birlikte çok keyifli bir LGS koordinat sistemi sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.
LGS Koordinat Sistemi Sorusu
Öncelikle soruda verilen önemli bilgileri listeleyelim. Özdeş üç adet dikdörtgenimiz var ve bu dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu, kısa kenar uzunluğunun üç katı olarak verilmiş. Ayrıca K noktasının koordinatları eksi on altıya eksi on sekizdir.
Verilen Bilgiler:
- Özdeş 3 adet dikdörtgen
- $\text{Uzun Kenar} = 3 \times \text{Kısa Kenar}$
- $K(-16, -18)$
Şimdi dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyelim. Kısa kenar uzunluğuna a dersek, uzun kenar uzunluğu üç a olur. Şeklimizin üst kenarı x ekseniyle çakışık olduğundan, dikey dikdörtgenin boyu doğrudan K noktasının y koordinatının mutlak değerine eşittir.
Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
Üç a eşittir on sekiz denkleminden, her iki tarafı da üçe bölerek kısa kenar uzunluğu olan a'yı altı birim olarak buluruz.
Şimdi bu uzunlukları koordinat sistemi üzerinde adım adım gösterelim. Sol dikey dikdörtgenimizin genişliği altı birim, yüksekliği ise on sekiz birimdir.
Koordinat Ekseni Üzerinde Adım Adım İlerleme
K noktasının x koordinatı eksi on altıdır. Sol dikey dikdörtgenin genişliği altı birim olduğuna göre, sağa doğru altı birim ilerlediğimizde iç köşedeki x değerimiz eksi on altı artı altıdan eksi on olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
