Paralelkenarın Alanına Eşit Alanlı Kare
Yayınlanma:
16. Bilgi: $A(ABCD) = a \cdot h$
Aşağıda dik koordinat sisteminde köşe noktaları verilen bir paralelkenar gösterilmiştir.
Bu paralelkenarla eşit alana sahip ve kenarları eksenlere paralel olan bir kare çizilmek isteniyor. Buna göre çizilecek karenin köşegenlerinden birinin uç noktalarının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $(-2, 1)$ ve $(7, 5)$
B) $(0, 0)$ ve $(4, 9)$
C) $(2, -3)$ ve $(8, 3)$
D) $(-1, 2)$ ve $(3, 6)$
Soruda görsel içerik var: Görsel, koordinat düzleminde yer alan ABCD paralelkenarını göstermektedir. Köşelerin koordinatları okunabilir: A(-5, 2), B(-5, 2) [not: görselde B ve A y ekseninde 2 hizasında], C(-6, 2), D(-2, 2) şeklindedir. Daha detaylı bakıldığında, A(-5, 2), B(-5, 2) değerleri hatalı duruyor; A noktası (-5, 2), B noktası (-5, 2) değil, B yaklaşık (-5, 2), A (4, 2), D (4, -2) ve C (-5, -2) şeklindedir (not: görsel döndürülmüş ve eksenler üzerinden koordinatlar taranmıştır). Alt kısımda ise paralelkenar alan formülünü $A(ABCD) = a \cdot h$ olarak açıklayan bir bilgi kutusu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, bu soruda seninle birlikte koordinat düzlemindeki bir paralelkenarın alanını hesaplayıp, bu alanla aynı büyüklüğe sahip bir karenin köşe koordinatlarını bulacağız.
Alan Hesaplama ve Koordinat Tahmini
İlk olarak şekildeki paralelkenarın köşelerine bakalım. A noktasının koordinatları eksi beş virgül iki ve B noktasının koordinatları dört virgül iki olarak görünüyor.
Paralelkenarın taban uzunluğunu, A ve B noktaları arasındaki yatay uzaklığı hesaplayarak bulabiliriz. Büyük x değerinden küçük x değerini çıkaralım.
Şimdi ise paralelkenarın yüksekliğini belirleyelim. A ve B noktalarının y değeri iki, C ve D noktalarının y değeri ise eksi iki. Bu durumda yükseklik, y değerleri arasındaki farktır.
Bilgi kutusunda verildiği gibi paralelkenarın alanı, taban çarpı yüksekliktir. Yani dokuz çarpı dörtten otuz altı birimkare sonucuna ulaşıyoruz.
Bu alana eşit bir kare çizilmek isteniyor. Karenin alanı otuz altı ise, bir kenarının uzunluğu otuz altının karekökünden altı birim olmalıdır.
Yeni Karenin Özellikleri
Soru bizden bu karenin köşegen uç noktalarından birini istiyor. Kenarları eksenlere paralel bir karede bir köşegenin uç noktaları arasındaki x farkı ve y farkı kenar uzunluğuna yani altıya eşit olmalıdır.
Köşegen uçları: $(x, y)$ ve $(x \pm 6, y \pm 6)$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
