Paralelkenarda Açıortay ve Uzunluk
Yayınlanma:
ABCD paralelkenar
[AE] ve [CG] açıortay
$|AD| = 7\text{ cm}$
$|FE| = 8\text{ cm}$
$|AB| = 12\text{ cm}$
olduğuna göre, $|CG|$ kaç cm'dir?
A) 4 B) $\frac{5}{2}$ C) 3 D) $\frac{7}{2}$ E) $\frac{8}{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir ABCD paralelkenarı ve bu paralelkenarın köşelerinden geçen doğrular verilmiştir. A köşesinden çıkan bir doğru, paralelkenarın içinden geçerek E noktasına ulaşmaktadır; A köşesindeki açı iki eş parçaya bölünmüştür. C köşesinden çıkan ve G noktasına ulaşan bir doğru, C açısını iki eş parçaya bölmektedir. D-F-C noktaları aynı doğru üzerindedir. Verilen uzunluklar: |AD| = 7 cm, |AB| = 12 cm, |FE| = 8 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu videoda bir paralelkenar sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim.
ABCD Paralelkenar Sorusu
Verilenler:
- $ABCD$ bir paralelkenar
- $[AE]$ ve $[CG]$ açıortay
- $|AD| = 7\text{ cm}$, $|FE| = 8\text{ cm}$, $|AB| = 12\text{ cm}$
Bizden istenen ise, ce ge uzunluğunun kaç santimetre olduğudur.
Çözüme başlamak için öncelikle şeklimizi çizelim ve paralelkenarın temel özelliklerini kullanamaya başlayalım.
1. Adım: Paralelkenar Özellikleri ve |CE|
Paralelkenarda karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. Bu nedenle, a de uzunluğu yedi santimetre ise, be ce uzunluğu da yedi santimetre olur.
A de doğrusu ile be ce doğrusu birbirine paralel olduğundan, iç ters açılardan yani z kuralından d a e açısı ile a e be açısı birbirine eşittir.
A e, a açısının açıortayı olduğu için b a e açısı ile d a e açısı eşittir. Bu durumda, b a e açısı ile a e be açısı da eşit olur.
Yani a be üçgeni, taban açıları eşit olan bir ikizkenar üçgendir. Dolayısıyla be uzunluğu, a be uzunluğuna yani on ikiye eşit olmalıdır.
Buradan ce uzunluğunu, be uzunluğundan be ce uzunluğunu çıkararak beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi, f ce üçgenini inceleyelim. Paralelkenardan dolayı fe ce doğrusu ile a be doğrusu paraleldir.
2. Adım: FCE Üçgeninin Özellikleri
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
