Paralelkenarda Açı Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

ABCD paralelkenar

[DE] ve [EF] açıortay

$m(\widehat{BAD}) = 80^{\circ}$

Buna göre $m(\widehat{BFE}) = x$ kaç derecedir?

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

Soruda görsel içerik var: Bir ABCD paralelkenarı verilmiştir. D köşesinden çıkan DE doğru parçası ve E noktasından çıkan EF doğru parçası, bulundukları köşeleri iki eşit parçaya bölen açıortaylardır. A köşesindeki açının ölçüsü 80 derecedir. F noktası AB kenarı üzerindedir ve EFB açısı x olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba beyza, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Soru Analizi

* $ABCD$ bir paralelkenar

* $[DE]$ ve $[EF]$ açıortay

* $m(\widehat{BAD}) = 80^\circ$

* Bizden $m(\widehat{BFE}) = x$ açısı isteniyor.

2
Adım 2

Paralelkenarda ardışık köşelerdeki iç açıların toplamı yüz seksen derecedir. A açısı seksen derece verildiğine göre, D ve B açılarını bularak işe başlayalım.

$$m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$
$$m(\widehat{ABC}) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$
3
Adım 3

Şimdi şeklimizi çizelim ve D köşesindeki açıortayı inceleyelim.

D Köşesi ve DE Açıortayı

ABCD80°
4
Adım 4

D açısının tamamı yüz derecedir. D E doğru parçası açıortay olduğuna göre bu açıyı elli derece ve elli derece olarak iki eşit parçaya böler.

$$m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{CDE}) = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$$
5
Adım 5

A D kenarı ile B C kenarı birbirine paralel olduğundan, iç ters açılardan yani Z kuralından dolayı D E C açısı da elli derece olur.

$$AD \parallel BC \implies m(\widehat{DEC}) = m(\widehat{ADE}) = 50^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi E noktasındaki açılara odaklanalım. B, E ve C noktaları bir doğru üzerindedir.

E Noktasındaki Açılar ve EF Açıortayı

$$m(\widehat{DEC}) + m(\widehat{DEB}) = 180^\circ$$
7
Adım 7

D E C açısı elli derece olduğuna göre, doğru açıdan D E B açısını yüz otuz derece olarak buluruz.

$$m(\widehat{DEB}) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgenlerde Açı Hesaplama Geometry · Orta Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Uzaklık Geometry · Orta Dörtgende Açıortaylar Arasındaki Açı Geometry · Orta Üçgende Ağırlık Merkezi ve Uzunluk Geometry · Zor Paralelkenarda Açı Hesaplama Geometry · Zor Geometri - P noktasının [AB] ve [BC] kenarlarına uzaklıkları Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir