Paralelkenarda Açı Hesaplama

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

Soru

ABCD paralelkenar, $|DC| = |AE|$, $m(\widehat{AED}) = 80^\circ$, $m(\widehat{EAD}) = 30^\circ$ Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{EBC}) = \alpha$ nın kaç derece olduğunu bulunuz.

Soruda görsel içerik var: Şekilde bir ABCD paralelkenarı verilmiştir. A, B, C, D köşeleri saat yönünün tersine dizilmiştir. Bir E noktası DC kenarı üzerindedir. AE ve BE doğru parçaları çizilmiştir. $|DC| = |AE| = |AB|$ kenarları birbirine eşit olarak işaretlenmiştir (çift çizgi ile gösterilmiştir). Verilen açılar: m(EAD) = 30 derece, m(AED) = 80 derece. Ayrıca m(EBC) = \alpha olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Irmak, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Paralelkenarda Açı Bulma

2
Adım 2

İlk olarak bize verilenleri inceleyelim. Şekilde bir ABCD paralelkenarı var. DC kenarının uzunluğu AE doğru parçasına eşit verilmiş.

$$|DC| = |AE|$$
3
Adım 3

Ayrıca EAD açısı otuz derece ve AED açısı seksen derece olarak belirtilmiş. Bizden EBC açısı olan alfa isteniyor.

$$m(\widehat{EAD}) = 30^\circ, \quad m(\widehat{AED}) = 80^\circ$$
4
Adım 4

Öncelikle ADE üçgenine odaklanalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir.

1. Adım: ADE Üçgeninin İç Açıları

$$m(\widehat{D}) + 30^\circ + 80^\circ = 180^\circ$$
5
Adım 5

Otuz ile sekseni topladığımızda yüz on derece buluruz. Yüz seksenden yüz on çıkardığımızda D açısının ölçüsü yetmiş derece gelir.

$$m(\widehat{D}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi paralelkenarın açı özelliklerini hatırlayalım. Paralelkenarda ardışık köşelerin açıları toplamı yüz seksen derecedir.

2. Adım: Paralelkenarın Açıları

$$m(\widehat{DAB}) + m(\widehat{D}) = 180^\circ$$
7
Adım 7

D açısı yetmiş derece olduğuna göre, DAB açısının ölçüsü yüz on derece olur.

$$m(\widehat{DAB}) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$
8
Adım 8

Ayrıca paralelkenarda karşılıklı açılar birbirine eşittir. Yani B açısının tamamı, D açısına eşit olup yetmiş derecedir.

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{D}) = 70^\circ$$
9
Adım 9

DAB açısının tamamı yüz on dereceydi. Bunun otuz derecelik kısmı EAD açısıdır.

3. Adım: EAB Açısını Bulalım

$$m(\widehat{EAB}) = m(\widehat{DAB}) - m(\widehat{EAD})$$
10
Adım 10

Yüz on dereceden otuz dereceyi çıkardığımızda, EAB açısını seksen derece olarak buluruz.

$$m(\widehat{EAB}) = 110^\circ - 30^\circ = 80^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Üçgenlerde Açı Hesaplama Geometry · Orta Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Uzaklık Geometry · Orta Paralelkenarda Açı Hesaplama Geometry · Orta Dörtgende Açıortaylar Arasındaki Açı Geometry · Orta Üçgende Ağırlık Merkezi ve Uzunluk Geometry · Zor Geometri - P noktasının [AB] ve [BC] kenarlarına uzaklıkları Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir