Paralelkenar Levhaların Alan Hesabı

Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Paralelkenar şeklindeki üç eş levhanın çevre uzunluklarını kullanarak bir tanesinin alanını bulacağız.

Her bir paralelkenarın uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim. Şekildeki dış ve iç çevreleri bu değişkenler cinsinden ifade edeceğiz.

Şimdi desenimizin geometrik yapısını daha net görmek için basitleştirilmiş bir çizimini inceleyelim.

Dış çevreyi incelediğimizde, dış sınırın üç adet uzun kenar yani a ve üç adet kısa kenar yani b'den oluştuğunu görürüz.

Bu denklemin her iki tarafını üçe bölerek, a artı b toplamını yirmi iki olarak buluruz.

Şimdi de iç taraftaki üçgene bakalım. Eş levhalar simetrik yerleştiği için içteki şekil bir eşkenar üçgendir ve her bir kenarı a eksi b uzunluğundadır.

İç çevre otuz santimetre olduğuna göre, üçgenin her bir kenarı yani a eksi b farkı on santimetre olur.

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri taraf tarafa toplayarak a ve b değerlerini hesaplayalım.

Denklemleri taraf tarafa toplarsak, b'ler sadeleşir ve iki a eşittir otuz iki elde ederiz.