Paralelkenar Kesimi ve Üçgen Benzerliği
Yayınlanma:
3. Paralelkenar şeklindeki özdeş iki kâğıttan biri [AC] boyunca kesiliyor. Elde edilen ABC üçgeni, [AB] ortak kenar olacak şekilde eklenerek Şekil I'deki gibi bir dikdörtgen elde ediliyor. Bu durumda elde edilen dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 46 cm oluyor.
Diğer kâğıt ise [KL] boyunca kesiliyor. Elde edilen KLM üçgeni, [KM] ortak kenar olacak şekilde eklenerek Şekil II'deki dikdörtgen elde ediliyor.
Elde edilen dikdörtgenlerde $\triangle{ABC}$ ile $\triangle{KML}$ benzer üçgenler olduğuna göre bu üçgenlerin benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{5}{6}$ D) $\frac{8}{9}$
Soruda görsel içerik var: İki ana bölümden oluşan bir soru görselidir. Üst kısımda Şekil I'de bir paralelkenarın [AC] köşegeniyle kesilip [AB] kenarı üzerinden birleştirilerek bir dikdörtgene dönüştürülmesi gösterilmiştir; paralelkenarın üst tabanı 15 cm'dir. Alt kısımda Şekil II'de ise aynı veya benzer boyutlarda başka bir paralelkenarın [KL] boyunca kesilip [KM] ortak kenarı etrafında döndürülerek bir dikdörtgene dönüştürülmesi gösterilmiştir; bu ikinci paralelkenarın alt tabanı 15 cm, sağ yüksekliği ise 9 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Talha, bu soruda iki özdeş paralelkenarın farklı şekilde kesilip dikdörtgene dönüştürülmesini inceleyeceğiz.
Geometrik Dönüşüm ve Benzerlik
İlk durumda, paralelkenarın üst kenarı on beş santimetre olarak verilmiş. Bir köşe dikmesi kesilip diğer tarafa eklenerek Şekil birdeki dikdörtgen elde ediliyor.
Dikdörtgenin çevresinin kırk altı santimetre olduğu söylenmiş. Dikdörtgenin uzun kenarı, orijinal paralelkenarın üst kenarına eşit olduğu için on beş santimetredir.
Şekil I Analizi
Çevre formülümüzü yazalım. İki çarpı parantez içinde on beş artı he eşittir kırk altı.
Her iki tarafı ikiye bölersek, on beş artı he eşittir yirmi üç buluruz.
Buradan he yüksekliği sekiz santimetre çıkar. Bu değer aynı zamanda A B C dik üçgeninin dik kenarlarından biridir.
Soru metnine göre, A B kenarı ortak olacak şekilde birleştirme yapıldığında bir dikdörtgen oluşmuş. Bu durumda paralelkenarın diğer kenarı, yani hipotenüs olan A B'nin uzunluğu on beş eksi B C olamaz, çünkü Şekil birde oluşan yapı bir dikdörtgen.
ABC Üçgeni Kenarları
Şekil birdeki dikdörtgenin yatay kenarı on beş santimetredir. Bu kenar, aslında paralelkenarın tabanına eşittir. A B C üçgeninin B C kenarına iks dersek, sekiz, iks ve hipotenüs ilişkisine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
