Paralelkenar Alan Hesabı
Yayınlanma:
32.
ABCD paralelkenar
$m(\widehat{KEB}) = 30^\circ$
$|KF| = 6$ birim
$|BE| = 8$ birim
$2|AK| = 3|KB|$
Buna göre, Alan (ABCD) kaç birimkaredir?
A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 72
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD paralelkenarı verilmiştir. AB üzerinde bir K noktası bulunmaktadır. DC doğrusunun uzantısı ile BE'nin uzantısı E noktasında kesişmektedir. KEF doğru parçası D-F-C doğrusunu F noktasında, AB doğrusunu K noktasında keser. KEF uzunluğu 6 birim, BE uzunluğu 8 birim olarak verilmiştir. KEB açısı 30 derecedir. Alan(ABCD) istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elifsu, harika bir geometri sorusuyla devam ediyoruz. Bir paralelkenar ve ona bağlı bir üçgen düzeni verilmiş. Hadi adım adım çözelim.
Geometri: Paralelkenar Alanı
Öncelikle bize verilen oranları kullanarak kenar uzunluklarını tanımlayalım. İki tane A K uzunluğu, üç tane K B uzunluğuna eşitmiş.
Buradan A K uzunluğuna üç k, K B uzunluğuna ise iki k diyebiliriz. Bu durumda paralelkenarın tabanı olan A B uzunluğu beş k olur.
Şimdi bu bilgileri görselimizde gösterelim ve paralelkenarın temel özelliklerini hatırlayalım.
Geometrik Analiz
Paralelkenarda karşılıklı kenarlar paraleldir, bu yüzden K E doğru parçası ile B E doğru parçası arasındaki ilişkiye bakalım.
K E B üçgeninde sinüs teoremini veya alan formülünü uygulayabiliriz. Bize B E uzunluğu sekiz birim verilmiş.
Ancak K E uzunluğunu tam olarak bilmiyoruz. Bize K F uzunluğu altı verilmiş. Benzerlikten faydalanalım.
Benzerlik Uygulaması
Üçgenin alanını sinüs üzerinden hesaplayalım. K E B üçgeninin alanını bulmak için sinüs otuzun bir bölü iki olduğunu hatırlayalım.
Üçgen Alanı ve Yükseklik
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
