Paralel Doğrularda Açılar

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videoda doğruda açılarla ilgili güzel bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.

Bize A B, C D ve E F ışınlarının birbirine paralel olduğu verilmiş. Paralelliği ve açı değerlerini şekil üzerinde daha net görmek için temiz bir çizim yapalım.

A B ve C D doğrularının paralelliğini kullanalım. Buradaki iç ters, yani Z kuralına göre, B A C açısı ile A C D açısı birbirine eşit olmalıdır.

Yani, A C D açısının tamamı kırk dört derecedir. Bunu şeklimizde gösterelim.

A C E açısı x olduğuna göre, geriye kalan E C D açısını kırk dört eksi x olarak yazabiliriz.

Şimdi de E F ve C D ışınlarının paralelliğini kullanalım. Bu iki paralel doğru arasında kalan karşı konumlu açılar, yani U kuralı, bize bu iki açının toplamının yüz seksen derece olduğunu söyler.

Açılarımızı yerlerine yazalım. C E F açısı üç x artı yirmi derecedir. E C D açısı ise kırk dört eksi x derecedir.

Sol taraftaki benzer terimleri toplayalım. Üç x eksi x, iki x yapar. Yirmi artı kırk dört ise altmış dört yapar.

Şimdi altmış dördü eşitliğin sağ tarafına eksi olarak geçirelim.

Yüz seksenden altmış dört çıkardığımızda yüz on altı kalır.

x değerini bulmak için her iki tarafı ikiye bölelim. Yüz on altı bölü iki, elli sekiz eder.

Bulduğumuz x değerini kontrol edelim. Soru seçeneklerinde elli sekiz değeri bulunmamaktadır. Sorudaki C D ışınının yönüne dikkat edersek, sola doğru uzanmaktadır. Bu durumda, A B ve C D paralelliğinde iç ters açı kuralını uygularken bir hata yapmış olabiliriz.