Açılarda Paralellik Sorusu

MathematicsGeometry (Angles in Parallel Lines)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

AB // CD // FK

BC // DE

$m(\widehat{ABC}) = 2x - 20^{\circ}$, $m(\widehat{BCD}) = x + 20^{\circ}$

$m(\widehat{FGC}) = 110^{\circ}$, $m(\widehat{GFK}) = y$, $m(\widehat{CDE}) = z$

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaç derecedir?

A) 140

B) 170

C) 190

D) 210

E) 230

Soruda görsel içerik var: Geometrik bir şekilde AB, CD ve FK doğruları birbirine paraleldir. Ayrıca BC ve DE doğruları birbirine paraleldir. Şekilde A-B-K noktaları arasında 2x-20 derecelik bir açı, F-G-K köşelerinde açılar, C köşesinde x+20 derecelik açı ve D köşesinde z açısı bulunmaktadır. Ayrıca G noktasında 110 derecelik bir açı gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Melike, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen paralellikleri ve açıları tahtaya aktararak başlayalım.

Verilenler ve Paralellikler

$ {AB} \parallel \t{CD} \parallel \t{FK}$

$ {BC} \parallel \t{DE}$

2
Adım 2

İlk olarak AB ve CD doğrularının birbirine paralel olmasını kullanalım. BC doğrusu bu paralelleri kesen bir doğru olduğu için iç ters açılar yani Z kuralı geçerlidir.

1. Adım: x Değerini Bulalım

$ {AB} \parallel \t{CD}$ olduğundan iç ters açılar birbirine eşittir:

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BCD})$$
3
Adım 3

Açı değerlerini yerlerine yazarsak, iki x eksi yirmi derece eşittir x artı yirmi derece denklemini elde ederiz.

4
Adım 4

Buradan x'i sol tarafa, eksi yirmiyi de sağ tarafa atarsak x değerini kırk derece olarak buluruz.

5
Adım 5

Bulduğumuz bu değerle, BCD açısının ölçüsünü de kırk artı yirmiden altmış derece olarak hesaplarız.

$$m(\widehat{BCD}) = 40^\circ + 20^\circ = 60^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi de y açısını bulmak için FK ve CD paralelliğini kullanalım. F, G ve C köşelerinde oluşan zikzak kuralını uygulayabiliriz.

2. Adım: y Değerini Bulalım

$ {FK} \parallel \t{CD}$ olduğundan zikzak kuralına göre:

$$y + m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{FGC})$$
7
Adım 7

Bilinen değerleri yerlerine yerleştirelim. BCD açısı altmış derece, FGC açısı ise yüz on derecedir.

8
Adım 8

Altmış dereceyi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak attığımızda y değerini elli derece buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Angles in Parallel Lines)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralel Doğrular Arasındaki Açı Sorusu Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta Paralel Doğrularda Açılar Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta Paralel Doğrular ve Açı İlişkileri Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta Paralel Doğrular ve Açılar Sorusu Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta Katlanan Kağıt ve Açı Hesabı Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta Paralel Doğrular ve Açıortaylar Geometry (Angles in Parallel Lines) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir