Paralel Doğrular ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
4. Aşağıda birbirine paralel olan $d_1$ ve $d_2$ doğrularını kesen $k, l$ ve $m$ doğruları gösterilmiştir.
[Görselde $d_1$ ve $d_2$ paralel doğruları, bunları kesen $k, l, m$ doğruları ile çeşitli açılar verilmiştir: $k$ doğrusu ile $d_1$ arasında $2x$, $d_2$ arasında $3y$; $l$ doğrusu ile $d_1$ arasında $x+10^{\circ}$, $d_2$ arasında $2y+30^{\circ}$; $m$ doğrusu ile $d_1$ arasında $\alpha$, $d_2$ arasında $x-y$ açıları mevcuttur.]
Bu doğruların oluşturduğu bazı açıların ölçüleri derece cinsinden şekilde verilmiştir.
Buna göre, $\alpha$ kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Soruda görsel içerik var: İki paralel d1 ve d2 doğrusu gösterilmiştir. Bu doğruları soldan sağa doğru k, l ve m kesen doğruları kesmektedir. k doğrusu ile d1'in altında kalan açı 2x, k ile d2'nin üstünde kalan iç açı 3y olarak işaretlenmiştir. l doğrusu ile d1'in altında kalan açı x+10, l ile d2'nin üstünde kalan iç açı 2y+30 olarak gösterilmiştir. m doğrusu ile d1'in üstünde kalan sağ taraftaki açı alfa, m ile d2'nin üzerinde sağ tarafta kalan açı x-y olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen paralellikleri ve doğruları inceleyelim.
Paralel Doğrular ve Kesenler
Soruda d bir ve d iki doğrularının birbirine paralel olduğu belirtilmiş. k, le ve me doğruları ise bu paralel doğruları kesmektedir.
İlk olarak k doğrusu ile d bir ve d iki doğrularının oluşturduğu açılara odaklanalım.
k Doğrusu Üzerindeki Açılar
k doğrusunu incelediğimizde:
Buradaki iki iks ve üç ye açıları iç ters açılardır. Paralel doğrular arasında kalan iç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Buradan iks açısını yalnız bırakırsak, iks eşittir üç bölü iki ye buluruz.
Şimdi de le doğrusu ile paralel doğruların oluşturduğu açıları inceleyelim.
l Doğrusu Üzerindeki Açılar
l doğrusunu incelediğimizde:
iks artı on derece ile iki ye artı otuz derece açıları karşı durumlu açılardır. Yani birbirini yüz seksen dereceye tamamlarlar.
Bu denklemi sadeleştirirsek, iks artı iki ye artı kırk eşittir yüz seksen elde ederiz.
Kırkı eşitliğin diğer tarafına eksi olarak attığımızda, iks artı iki ye eşittir yüz kırk derece sonucuna ulaşırız.
Elimizdeki iki denklemi kullanarak iks ve ye değerlerini bulalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
