Paralel Doğrular Arasındaki Açı Hesabı

MathematicsDoğruda AçılarOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

6. d1 // d2 // d3

m(BCD) = 24°

m(CDG) = 63°

m(DGF) = 124°

olduğuna göre, m(ABC) = α kaç derecedir?

A) 80

B) 75

C) 70

D) 85

E) 65

Soruda görsel içerik var: Üç adet paralel doğru bulunmaktadır: d1, d2, d3. Şekilde A, B, C, D, E, F, G noktalarından oluşan kırık çizgiler ve bu noktalar arasındaki açılar verilmiştir. m(BCD) = 24°, m(CDG) = 63°, m(DGF) = 124° olarak işaretlenmiştir. B açısı alfa olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu doğruda açılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Doğruda Açılar

2
Adım 2

Soruda verilenlere göre d bir, d iki ve d üç doğruları birbirine paraleldir. Açılarımızı görsel üzerinde inceleyelim.

Verilen Bilgiler:

$$d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$$
$$m(\widehat{BCD}) = 24^\circ$$
$$m(\widehat{CDG}) = 63^\circ$$
$$m(\widehat{DGF}) = 124^\circ$$
3
Adım 3

Çözüme başlamak için D noktasından geçecek şekilde, verilen paralel doğrulara yeni bir paralel doğru çizelim.

Yardımcı Doğru Çizimi

d1 (A-B)d2 (D-E)d3 (G-F)yardımcı paralel
4
Adım 4

D noktasından d iki ve d üç doğrularına paralel bir çizgi uzattığımızda karşı durumlu iki açı elde ederiz.

DGF açısı yüz yirmi dört derece olarak verilmiş. Bu açı ile G D E açısı karşı durumlu açılardır ve toplamları yüz seksen derecedir.

5
Adım 5

Şimdi adım adım bu açıları hesaplayalım.

Açı Hesaplamaları

$$m(\widehat{GDE}) + m(\widehat{DGF}) = 180^\circ$$
6
Adım 6

DGF açısı yüz yirmi dört derece olduğuna göre, yerine yazarak GDE açısını yalnız bırakalım.

$$m(\widehat{GDE}) + 124^\circ = 180^\circ$$
7
Adım 7

Yüz seksenden yüz yirmidört çıkartıyoruz.

$$m(\widehat{GDE}) = 180^\circ - 124^\circ$$
8
Adım 8

GDE açısının ölçüsünü elli altı derece olarak buluruz.

$$m(\widehat{GDE}) = 56^\circ$$
9
Adım 9

Sıradaki adımda, CDG açısının altmış üç derece olduğunu biliyoruz. Bu durumda C D E açısını bulabiliriz.

CDE Açısının Bulunması

$$m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{CDG}) - m(\widehat{GDE})$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Doğruda Açılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralel Doğrular Arasındaki Açılar Doğruda Açılar · Orta Doğruda Açılar ve Paralellik Doğruda Açılar · Orta Açılar ve Doğruda Açılar Analizi Doğruda Açılar · Kolay Doğruda Açı Sorusu Doğruda Açılar · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir