Paralel Doğrular ve Açı Hesaplama

Merhaba eslem, seninle bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda paralel sokaklar ve caddeler arasındaki açılar verilmiş.

Planda birinci sokak ikinci sokağa, birinci cadde ise ikinci caddeye paralelmiş. Bu paralellikler sayesinde yöndeş açılardan faydalanabiliriz.

Önce görseldeki açıları yerleştirelim. Sol üstte a açısı, sağ üstte x eksi yirmi ve sol altta iki x artı beş derece bulunuyor.

Plandaki birinci ve ikinci caddelerin paralel olmasından dolayı, üstteki a açısı ile x eksi yirmi açısı yöndeş açılardır ve birbirine eşittir.

Aynı şekilde, birinci sokak ve ikinci sokaktaki caddelerle yapılan açılara bakalım. Birinci caddenin sokaklarla yaptığı a açısı ile iki x artı beş açısı da yöndeş açılardır.

Yani a açısı aynı zamanda iki x artı beş açısına da eşittir. Bu iki denklemden faydalanarak x değerini bulabiliriz.

Her iki ifade de aya eşit olduğu için, x eksi yirmiyi, iki x artı beşe eşitliyoruz.

Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. İks sağ tarafa eksi olarak, beş sol tarafa eksi olarak geçer.

Buradan, eksi yirmi beş eşittir iks sonucuna ulaşırız. Yani iks değeri eksi yirmi beştir.

Burada bir noktaya dikkat etmeliyiz. Geometrik şekillerdeki açıların kendisi negatif olamaz ancak x bir değişken olduğu için bu normaldir. Şimdi a açısını hesaplayalım.