Parabolün x eksenini kestiği noktalar ve katsayı ilişkisi
Yayınlanma:
10. Yukarıda $y = x^2 - 4x + a$ parabolünün grafiği gösterilmiştir. $|OB| = 5 \cdot |OA|$ olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) -5 C) 10 D) -10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y = x^2 - 4x + a$ parabolü çizilmiştir. Parabol x eksenini A (negatif tarafta) ve B (pozitif tarafta) noktalarında kesmektedir. O, orijin noktasını belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bugün bir parabol sorusuyla beraberiz. Grafiği verilen parabolün denklemi üzerinden bilinmeyen 'a' değerini bulacağız.
Parabolde Kökler ve Katsayılar İlişkisi
Elimizde ye eşittir x kare eksi dört x artı a şeklinde bir parabol denklemi var. Bu denklemden genel katsayıları belirleyerek işe başlayalım.
Parabolün tepe noktasının apsisi olan r değerini, eksi b bölü iki a formülüyle bulabiliriz.
Değerleri yerine koyduğumuzda, eksi parantezinde eksi dört bölü iki çarpı bir işleminden, tepe noktasının simetri eksenini iki olarak buluruz.
Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini kestiği A ve B noktalarını görüyoruz. Bu noktaların orijine olan uzaklıkları arasında beşe bir oran verilmiş.
Kökler ve Uzaklıklar
A noktası negatif tarafta, B noktası ise pozitif taraftadır. Eğer A noktasının apsisine eksi k dersek, B noktasının apsisi beş k olacaktır.
Yani köklerimizden biri olan x bir eşittir eksi k, diğeri ise x iki eşittir beş k'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
