Parabolün x Eksenini Kestiği Noktalar Arasındaki Uzaklık

Merhaba Nisanur, tepe noktası ve bir noktası verilen parabolün denklemini bulup x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklığı hesaplayalım.

Öncelikle tepe noktası bilinen parabolün genel formülünü hatırlayalım. Tepe noktası r virgul k olan parabolün denklemi bu şekildedir.

Soruda tepe noktası bir virgul eksi üç olarak verilmiş. Bu durumda r yerine bir ve k yerine eksi üç yazıyoruz.

Değerleri formülde yerine koyduğumuzda denklemimiz a carpi x eksi birin karesi eksi üç halini alır.

Şimdi parabolün üzerindeki A sıfır virgul bir noktasını kullanarak a katsayısını bulalım. Yani fonksiyonda x yerine sıfır yazdığımızda sonucun bir olması gerekir.

x yerine sıfır yazarsak; bir eşittir a carpi eksi birin karesi eksi üç elde ederiz.

Eksi birin karesi birdir. Eksi üçü eşitliğin karşı tarafına artı üç olarak geçirelim.

Buradan a katsayısını dört olarak buluruz.

Artık parabolün tam denklemini yazabiliriz. f x eşittir dört carpi x eksi birin karesi eksi üç.