Parabolün Tepe Noktasının Ordinatını Bulma
Yayınlanma:
Örnek 16: $f(x) = (k - 3)x^2 - 3kx + k - 2$ parabolünün tepe noktası $x = 3$ doğrusu üzerinde olduğuna göre, tepe noktasının ordinatı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta bir koordinat düzlemi üzerinde iki parabol çizimi yer almaktadır. Kırmızı bir parabolün tepe noktası T(3, k) olarak işaretlenmiştir. Mavi bir parabolün tepe noktası T(3, -23) olarak işaretlenmiştir. x=3 doğrusu dikey bir kesikli çizgi olarak çizilmiştir ve parabollerin tepe noktaları bu çizgi üzerindedir. Mavi parabolün tepe noktasının y koordinatı olan -23 değeri y ekseninden yatay kesik çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda tepe noktası bilgisi verilen bir parabolün ordinatını bulacağız.
Parabolün Tepe Noktasını Bulma
Öncelikle bize verilen fonksiyonu yazalım. f i x eşittir; k eksi üç carpi x kare, eksi üç k x, artı k eksi iki.
Parabolün tepe noktasının apsisi olan r değerini, eksi b bölü iki a formülüyle buluruz.
Burada b değerimiz eksi üç k, a değerimiz ise k eksi üçtür. Yerine koyduğumuzda r eşittir; üç k bölü, iki carpi k eksi üç olur.
Soruda tepe noktasının x eşittir üç doğrusu üzerinde olduğu söylenmiş. Yani r değerimiz üçe eşittir.
Bu denklemde paydaki üçleri sadeleştirerek devam edelim.
İçler dışlar çarpımı yaptığımızda k eşittir; iki k eksi altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
