Parabolün Tepe Noktası ve Optimizasyon
Yayınlanma:
3. $m$ bir gerçel sayı olmak üzere, $f(x) = x^2 - 4mx + m^2 + 4$ parabolü veriliyor. Buna göre, parabolün tepe noktasının koordinatları toplamının en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $2$ B) $\frac{13}{3}$ C) $4$ D) $\frac{17}{3}$ E) $6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, parabolün tepe noktasıyla ilgili bu güzel AYT sorusunu birlikte çözelim.
Parabolün Tepe Noktası Analizi
Önce bize verilen parabol denklemini hatırlayalım: f bir x eşittir x kare eksi dört m x artı m kare artı dört.
Bir parabolün tepe noktasının koordinatlarını r ve k ile gösteriyoruz. r değerini eksi b bölü iki a formülüyle bulalım.
Katsayıları yerine koyduğumuzda, eksi eksi dört m bölü iki çarpı birden, r değerini iki m olarak buluruz.
Şimdi tepe noktasının y bileşeni olan k değerini bulmak için fonksiyonda x yerine iki m yazalım.
İki m nin karesi eksi dört m çarpı iki m artı m kare artı dört işlemini yapalım.
Dört m kareden sekiz m kareyi çıkarıp m kare eklediğimizde k değeri eksi üç m kare artı dört olur.
Soru bizden tepe noktasının koordinatlar toplamının, yani r artı k ifadesinin alabileceği en büyük değeri istiyor.
Koordinatlar Toplamı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
