Parabolün Tepe Noktası ve Doğruya Teğetli Şartı
Yayınlanma:
$a, b$ ve $c$ birer gerçel sayı olmak üzere
$$y = x^2 - 4(a + 2)x + b$$
parabolünün tepe noktası $T(a + 2, c + 2)$ noktası olup bu parabol $y = 2c + 1$ doğrusuna teğettir.
Buna göre $a + b + c$ toplamı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda bir parabolün tepe noktası ve bir doğruya teğet olması bilgisini kullanarak bilinmeyenleri bulacağız.
Parabol ve Tepe Noktası
Önce parabolün denklemini ve bize verilen tepe noktasını yazalım.
Bir parabolde tepe noktasının apsisi olan r değerini eksi b bölü iki a formülüyle buluruz.
Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde r değerinin iki çarpı a artı iki olduğunu görüyoruz. Bize verilen tepe noktasındaki apsis ise a artı ikiydi.
Bu iki değer birbirine eşittir. Yani iki tane a artı iki, bir tane a artı ikiye eşit olmalı.
Buradan a artı iki sıfır çıkar. Dolayısıyla a değerini eksi iki olarak buluruz.
Şimdi a bilgisini yerine koyarak parabolümüzü ve tepe noktamızı güncelleyelim.
Bilinenlerle Devam Edelim
Tepe noktası parabolün üzerinde olduğu için denklemi sağlar. x yerine sıfır yazdığımızda y değeri c artı iki olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
