Parabolün Tepe Noktası Koordinatları

Selam gençler! Bu soruda bir parabol verilmiş ve simetri ekseni yardımıyla tepe noktasının ordinatını bulmamız isteniyor.

Önce fonksiyonumuzu ve verilen bilgiyi temize çekelim. Fonksiyonumuz f x eşittir x kare eksi, parantez içinde üç m eksi bir x, eksi m eksi iki şeklinde.

Soruda simetri ekseninin x eşittir beş bölü iki doğrusu olduğu söylenmiş.

Biliyoruz ki bir parabolün simetri ekseni, tepe noktasının apsisi olan r değeridir.

Denklemi a x kare artı b x artı c formatında düşünürsek; a katsayısı bir, b katsayısı ise eksi üç m artı birdir.

Şimdi r değerini formülde yerine yazalım. r eşittir eksi b bölü iki a, yani eksi parantezinde eksi üç m artı bir, bölü iki.

Paydalardaki ikiler birbirini götürür. Geriye üç m eksi bir eşittir beş kalır.

Eksi biri karşıya artı bir olarak atarsak, üç m eşittir altı olur.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde m değerini iki olarak buluruz.

Şimdi m eşittir iki değerini asıl fonksiyonumuzda yerine yazarak fonksiyonu netleştirelim.