Parabolün Tepe Noktası
Yayınlanma:
Şekilde verilen $f(x)$ fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$ B) $\frac{5}{4}$ C) $\frac{3}{2}$ D) $\frac{4}{3}$ E) $\frac{7}{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat düzleminde $y=f(x)$ parabolü gösterilmektedir. Parabolün $x$ eksenini kestiği noktalar $x_1 = -1$ ve $x_2 = 2$ olarak belirtilmiştir. Ayrıca $y$ eksenini kestiği nokta $(0, 2)$ olarak gösterilmektedir. $x = -1$ noktasında $y=6$ değerine karşılık gelen bir yardımcı kesikli çizgi mevcuttur. Soru, bu parabolün tepe noktasının apsisini sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, seninle birlikte bu parabol sorusunu çözelim. Şekildeki f x fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulmamız isteniyor.
Parabolün Tepe Noktası
Grafiğe baktığımızda parabolün y eksenini iki noktasında kestiğini görüyoruz, yani x sıfır için y ikidir. Ayrıca eksi bir noktasında altı değerini alıyor.
Grafikte x eksenini kestiği noktalardan birinin iki olduğunu görüyoruz. Diğer kökü ise henüz bilmiyoruz ve ona x bir diyelim.
Parabolün denklemini köklerini kullanarak yazalım. Denklemimiz a çarpı, x eksi x bir, çarpı x eksi iki şeklinde olacaktır.
Fonksiyon Denklemi
Şimdi bildiğimiz noktaları denklemde yerine koyalım. Öncelikle f sıfır eşittir iki bilgisini kullanalım.
Buradan eksi iki çarpı eksi x bir, yani iki a x bir eşittir iki sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye bölersek, a çarpı x bir eşittir bir olur.
Şimdi de f eksi bir eşittir altı bilgisini denklemde yerine koyalım.
Parantez içlerini düzenlersek, a çarpı eksi bir eksi x bir çarpı eksi üç eşittir altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
