Parabolün Tepe Noktası

Merhaba Balım, bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Bize bir f x fonksiyonu verilmiş ve bu parabolün x eksenine pozitif tarafta teğet olduğu söylenmiş.

Bir parabolün x eksenine teğet olması, diskriminantının yani delta değerinin sıfıra eşit olması demektir.

Delta formülümüz b kare eksi dört a c idi. Burada a bir, b eksi parantezinde m eksi dört ve c ise dokuzdur.

Değerleri yerine yazalım. Eksi parantezinde m eksi dördün karesi, eksi dört çarpı bir çarpı dokuz eşittir sıfır olur.

Buradan m eksi dördün karesi eksi otuz altı eşittir sıfır, yani m eksi dördün karesi otuz altıya eşit çıkar.

Karesi otuz altı olan iki sayı vardır: Altı veya eksi altı. Yani m eksi dört altıdır ya da m eksi dört eksi altıdır.

Bu durumda m değeri on ya da eksi iki olabilir. Hangi değeri seçeceğimize teğet olduğu tarafa bakarak karar vereceğiz.

Soruda teğet noktasının pozitif tarafta olduğu belirtilmiş. Parabol x eksenine teğet ise tepe noktası olan r virgül k'da k değeri sıfırdır. Tepe noktasının apsisi r ise eksi b bölü iki a formülüyle bulunur.