Parabolün Teğetleri Arasında Kalan Alan
Yayınlanma:
23. Dik koordinat düzleminde, $y = x^2 + 1$ parabolüne $x = -2$ ve $x = 2$ apsisli noktalardan çizilen teğet doğruları bir A noktasında kesişmektedir. Buna göre bu iki teğet doğrusu ile $y = x^2 + 1$ parabolü arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) $8/3$ B) $16/3$ C) $22/3$ D) $32/3$ E) $64/3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, bu soruda parabol ile teğet doğruları arasında kalan kapalı bölgenin alanını integral yardımıyla bulacağız.
Parabol ve Teğetler Arasındaki Alan
İlk olarak durumu görselleştirmek için koordinat düzleminde parabolümüzü, teğetlerimizi ve kesişim noktası olan A noktasını çizelim.
Teğet doğrularının denklemlerini bulmak için öncelikle fonksiyonun türevini alalım.
Teğet Doğrularının Denklemleri
x eşittir iki noktasındaki teğetin eğimini türev yardımıyla hesaplayalım.
Bu noktadaki teğet doğrusunun denklemini yazıp düzenleyelim.
Aynı işlemleri x eşittir eksi iki noktasındaki teğet için de yapalım.
Şimdi bu iki teğet doğrusunun kesişim noktası olan A noktasını bulalım.
Kesişim Noktası
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
