Parabolün Özellikleri ve Katsayılar
Yayınlanma:
8. $m$ ve $n$ gerçel sayılar olmak üzere, $y = mx^2 + n$ parabolünün;
• $x$ eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklığın 6 birim,
• $y = -18$ doğrusuna teğet
olduğu biliniyor.
Buna göre $m + n$ toplamı kaçtır?
A) -16 B) -14 C) -12 D) 10 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, gel bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Parabol Analizi
Bize verilen parabolün denklemi ye eşittir m x kare artı n şeklinde. Bu formdaki bir parabolün tepe noktasının y ekseni üzerinde olduğunu ve parabolün bu eksene göre simetrik olduğunu biliyoruz.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım: Parabol, ye eşittir eksi on sekiz doğrusuna teğetmiş. Ye eşittir eksi on sekiz yatay bir doğrudur.
* $y = -18$ doğrusuna teğet
Parabolün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğu için, bu teğetlik ancak tepe noktasında gerçekleşebilir. Yani tepe noktasının koordinatları sıfıra n değeridir ve n burada eksi on sekiz olmalıdır.
N değerini bulduğumuza göre, parabolün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklığın altı birim olduğu bilgisini kullanalım.
X Ekseni Kesim Noktaları
Parabol y eksenine göre simetrik olduğu için, x eksenini kestiği noktalar orijine eşit uzaklıkta olmalıdır. Toplam uzaklık altı birimse, bu noktalar üç ve eksi üç noktalarıdır.
Bu da demek oluyor ki, x eşittir üç için y değeri sıfır olmalıdır. Yani üç virgül sıfır noktası parabol denklemini sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
