Parabol Fonksiyonu İfadeleri
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ parabolü verilmiştir.
[Grafik: $x$ eksenini -2 ve 6'da kesen, tepe noktası $T(2, -3)$ olan bir parabol]
Buna göre,
I. $f(-x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinin toplamı 4'tür.
II. $f(x + 2)$ fonksiyonunun grafiği $x = 0$ doğrusuna göre simetriktir.
III. $f(x - 2) < 0$ eşitsizliğini sağlayan $x$ tam sayıları 7 tanedir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x eksenini -2 ve 6 noktalarında, y eksenini negatif bir noktada kesen, tepe noktası T(2, -3) olan bir parabol grafiği verilmiştir. Tepe noktasının koordinatları kesikli çizgilerle x=2 ve y=-3 eksenlerine işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak grafikte verilen parabolün özelliklerini inceleyelim.
Parabol Grafiği ve Özellikleri
Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi iki ve altı noktalarında kestiğini görüyoruz. Yani f'in kökleri eksi iki ve altıdır.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. f eksi x eşittir sıfır denklemini sağlayan x değerlerini bulmamız isteniyor.
Öncül I: $f(-x) = 0$
Bu fonksiyonun sıfır olması için parantez içinin köklerimize eşit olması gerekir. Buradan eksi x eşittir eksi iki ise x iki, ve eksi x eşittir altı ise x eksi altı bulunur.
Bulduğumuz bu x değerlerinin toplamını hesaplayalım. İki ile eksi altıyı toplarsak sonuç eksi dört çıkar.
Birinci öncülde bu toplamın dört olduğu söylenmişti, bu yüzden birinci öncül yanlıştır.
Şimdi ikinci öncüle geçelim. f x artı iki fonksiyonunun grafiğinin x eşittir sıfır doğrusuna göre simetrik olup olmadığını kontrol edelim.
Öncül II: $f(x+2)$'nin Simetrisi
Grafikten gördüğümüz gibi orijinal f x parabolünün tepe noktası ikiye eksi üçtür. Dolayısıyla simetri ekseni x eşittir iki doğrusudur.
Sırasıyla simetri ekseni $x = 2$ doğrusudur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
