Parabolün Orijine Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
ÖRNEK 50
$0 < x_1 < x_2$ olmak üzere,
$f(x) = -3 \cdot (x - x_1) \cdot (x - x_2)$
parabolünün grafiği aşağıda verilmiştir.
(Grafik görseli içerir: Koordinat sisteminde y ekseninde C noktasından başlayıp, x eksenini A ve B noktalarında keserek geçen aşağı yönlü bir parabol.)
B ve C noktalarının orijine uzaklıkları eşit olduğuna göre, A noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x eksenini A ve B noktalarında kesen, kolları aşağı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabol y eksenini C noktasında kesmektedir. A ve B noktaları pozitif x ekseni üzerindedir ($0 < x_1 < x_2$). C noktası y ekseni üzerinde negatif kısımdadır. Soru, B noktasının orijine olan uzaklığı ile C noktasının orijine olan uzaklığının birbirine eşit olduğunu belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, hadi bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kökleri İnceleyelim
Öncelikle bize verilen fonksiyonun denklemini yazalım.
Sıfır küçüktür x bir küçüktür x iki şartı verilmiş. Demek ki parabolün x eksenini kestiği pozitif noktalar x bir ve x ikidir.
B noktası x ekseni üzerinde x iki noktasında olduğu için, B'nin orijine olan uzaklığı doğrudan x iki değerine eşittir.
Bunu unutmuyoruz, birazdan kullanacağız.
Şimdi parabolün y eksenini kestiği C noktasının koordinatlarını bulalım.
C Noktasının Bulunması
Denklemde x gördüğümüz yere sıfır yazıyoruz.
Eksi x bir ve eksi x ikinin çarpımı pozitif x bir çarpı x iki yapar. Başındaki eksi üç ile çarparsak...
Sonucumuz eksi üç çarpı x bir çarpı x iki olur. Bu, C noktasının y koordinatıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
