Parabolün Normali ve Türev
Yayınlanma:
5. m ve n sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, $$y = mx^2 + nx$$ parabolüne, üzerindeki $(1, 2)$ noktasından çizilen normal doğrusu y eksenini $(0, 3)$ noktasında kesmektedir. Buna göre, $$\frac{n}{m}$$ oranı kaçtır? A) $3$ B) $$\frac{3}{2}$$ C) $$-$ $$\frac{1}{2}$$ D) $$-$ $$\frac{5}{3}$$ E) $-3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, parabol ve teğet normal doğruları ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Parabol ve Normal Doğrusu
İlk olarak, bir virgül iki noktasının parabol üzerinde olduğu bilgisini kullanalım.
x yerine bir, y yerine iki yazalım. Bu durumda m artı n eşittir iki denklemini elde ederiz. Bunu birinci denklemimiz olarak kaydedelim.
Şimdi normal doğrusunun geçtiği noktaları inceleyelim. Normal doğrusu parabol üzerindeki bir virgül iki noktasından ve y eksenini kestiği sıfır virgül üç noktasından geçiyor.
Normal Doğrusunun Eğimi
Noktalar: $A(1, 2)$ ve $B(0, 3)$
İki noktası bilinen doğrunun eğimi formülünden, normalin eğimi ye'lerin farkı bölü iks'lerin farkıdır. Üç eksi iki bölü sıfır eksi birden eğimi eksi bir buluruz.
Bildiğimiz gibi teğetin eğimi ile normalin eğiminin çarpımı eksi birdir.
Normalin eğimi eksi bir ise, teğetin eğimi pozitif bir olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
