Parabolün Kolları ve Baş Katsayı İlişkisi
Yayınlanma:
1. $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$
$$f(x) = (m^2 - 9) \cdot x^2 - x - 12$$
parabolünün kolları aşağı doğru olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: The image contains a mathematical question text with some theoretical notes at the top inside a box. The box notes show a sketch of a parabola opening upwards with label 'a > 0' and one opening downwards with label 'a < 0'. The main question is numbered '1'. The text is in Turkish. There are some faint handwritten pencil marks below the question options.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün parabollerin kollarının yönü ile ilgili temel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Sorumuzda fonksiyonumuz verilmiş ve kolların aşağı doğru olduğu söylenmiş.
Parabolün Kollarının Yönü
Öncelikle genel parabol denklemimizi hatırlayalım. İkinci dereceden bir fonksiyonun genel hali a x kare artı b x artı c şeklindedir.
Bir parabolde kolların aşağı doğru olması demek, x karenin katsayısının yani a değerinin sıfırdan küçük olması bir diğer deyişle negatif olması demektir.
Şimdi sorumuzdaki fonksiyona bakalım. x karenin önündeki katsayı m kare eksi dokuzdur. O halde bu ifadenin sıfırdan küçük olması gerekir.
Bu eşitsizliği çözmek için dokuzu karşıya atarsak, m kare küçüktür dokuz sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
