Parabolün En Küçük Değeri
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde, $f(x) = ax^2 + bx + c$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $f(x)$ fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f(x) = ax^2 + bx + c$ parabolünün grafiği verilmiştir. Parabol y eksenini 1 noktasında, x eksenini ise 6 noktasında kesmektedir. Tepe noktasının x değeri 3 olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu videoda seninle birlikte grafiği verilen parabolün alabileceği en küçük değeri bulacağız.
Parabol Grafiği Analizi
Grafikten şu bilgileri elde ederiz:
Grafiği incelediğimizde, parabolün y eksenini eksi üç noktasında kestiğini görüyoruz. Bu durumda f sıfır değeri eksi üçe eşittir, yani c katsayısı eksi üçtür.
Ayrıca parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri bir olarak verilmiştir. Dolayısıyla f bir değeri sıfıra eşittir.
Parabolün x eksenini kestiği diğer noktayı grafik üzerindeki değerlerden yararlanarak bulalım. Grafikte sol taraftaki kökün eksi üç olduğunu görüyoruz.
Kökler ve Katsayılar İlişkisi
Kökler çarpımı formülünü yazarak işe başlayalım.
Köklerimizi ve c değerini formülde yerine koyalım. Eksi üç çarpı bir, eksi üç bölü a değerine eşit olur.
Buradan a katsayısını bir olarak elde ederiz.
Şimdi de kökler toplamı formülünü yazalım.
Köklerin toplamı eksi üç artı birden eksi ikiye eşittir. Bunu formülde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
