Parabolde Katsayılar Toplamı

Merhaba Abdurrahim! Bugün seninle bu güzel parabol sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak parabolün denklemini ve grafiğini inceleyelim.

Grafiğe baktığımızda, parabolün y-eksenini eksi bir noktasında kestiğini görüyoruz. Bu demektir ki, x yerine sıfır yazdığımızda fonksiyonun değeri eksi bir olmalıdır.

Harika! c değerini eksi bir olarak bulduk. Şimdi fonksiyonumuzun güncel halini yazalım.

Şimdi de kökler arasındaki ilişkiyi inceleyelim. Parabolün x-eksenini kestiği noktalara x bir ve x iki diyelim.

Grafikten gördüğümüz gibi, A noktası x-ekseninin solunda yani negatif tarafında, B noktası ise sağında yani pozitif tarafındadır. Dolayısıyla x bir sıfırdan küçük, x iki ise sıfırdan büyüktür.

Bize soruda dört tane A O uzunluğunun, O B uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Uzaklıkları kökler cinsinden yazarsak, A O uzunluğu eksi x bir, O B uzunluğu ise x iki olur.

Böylece, dört çarpı eksi x bir eşittir x iki, yani x iki eşittir eksi dört x bir eşitliğini elde ederiz.

Şimdi de ikinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı formülünü kullanalım. Kökler çarpımı c bölü a formülüyle bulunur.

c değerimiz eksi bir, a değerimiz ise dört olduğuna göre, kökler çarpımı eksi bir bölü dört olur.