Koordinat Düzleminde Dikdörtgen ve Parabol Problemi
Yayınlanma:
28. Dik koordinat düzleminde $f(x) = x^2$ fonksiyonunun grafiği ile kenarları eksenlere paralel ve A ile C köşeleri grafik üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
$|AB| = 2$ birim
$|BC| = 12$ birim
Buna göre D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 16
D) 18
E) 24
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system with a red parabola $y=x^2$ opening upwards with its vertex at the origin $(0,0)$. A rectangle ABCD is placed such that its sides are parallel to the x and y axes. Points A and C lie on the parabola curve. The length of segment AB is 2 units and the length of segment BC is 12 units. Handwritten notes show labels like 2, 12, (2,16) and a calculation 14+2=16.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu harika parabol sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
* $f(x) = x^2$ parabolü verilmiştir.
* $ABCD$ dikdörtgeninin kenarları eksenlere paraleldir.
* $A$ ve $C$ noktaları parabol üzerindedir.
Ayrıca, dikdörtgenin kenar uzunlukları sırasıyla, yatayda iki birim ve düşeyde on iki birim olarak verilmiş.
* Dikdörtgenin kenar uzunlukları: $|AB| = 2$ birim ve $|BC| = 12$ birimdir.
Şimdi, koordinatları isimlendirerek bir strateji belirleyelim. A noktasının apsisine x dersek, koordinatlarını nasıl yazabiliriz?
Koordinatların Belirlenmesi
A noktası f x eşittir x kare parabolünün üzerinde olduğu için, y ordinatı x kare olacaktır. Yani A noktası x'e x kare koordinatlarına sahiptir.
Şimdi C noktasının koordinatlarını bulalım. Dikdörtgenin genişliği iki birim olduğundan, C noktasının apsisi A'nınkinden iki fazladır.
Dikdörtgenin yüksekliği ise on iki birimdir. Dolayısıyla C noktasının ordinatı, A noktasının ordinatından on iki fazla olacaktır.
C noktası da parabolün üzerinde yer aldığı için, bu noktanın koordinatları da y eşittir x kare denklemini sağlamalıdır.
x Değerinin Bulunması
C noktasının koordinatlarını denklemde yerine yazalım. x kare artı on iki eşittir, x artı ikinin parantez karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
