Parabol ve Kare Geometrisi

Merhaba Ece, bu güzel geometri ve parabol sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak, denklemi tam olarak verilen g x ikinci dereceden fonksiyonunu ele alalım. g x eşittir eksi x kare eksi dört x parabolünün tepe noktası olan C noktasının koordinatlarını bulacağız.

Bir parabolün tepe noktasının apsisi olan r değeri, eksi b bölü iki a formülüyle hesaplanır.

Bu parabolde a değeri eksi bir, b değeri ise eksi dörttür. Değerleri yerlerine koyduğumuzda r değerini eksi iki buluruz.

Şimdi bu apsis değerini fonksiyonda yerine yazarak tepe noktasının ordinatını, yani k değerini bulalım.

Eksi ikinin karesi dört olup önündeki eksi işaretiyle eksi dört olur. Eksi dört ile sekizi topladığımızda ordinat değerini dört olarak buluruz. Böylece C noktasının koordinatları eksi ikiye dört olur.

Şimdi elde ettiğimiz bu C noktasını ve ABCO karesini dik koordinat düzleminde gösterelim.

Orijin noktası ile C noktasını birleştiren OC doğrusunu çizelim. Bu doğru parçası, karemizin bir kenarıdır.

ABCO karesinde OC kenarı ile OA kenarı birbirine dik ve eşit uzunluktadır. Orijinden C'ye giderken sola iki birim ve yukarı dört birim gideriz.