Parabol İçinde Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
8. Yukarıdaki şekilde, denklemi $y = -x^2 + 12x$ olan parabol ve bir köşesi $B(10, 0)$ olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 150 B) 152 C) 156 D) 160 E) 164
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y = -x^2 + 12x$ parabolü ve altında bir ABCD dikdörtgeni bulunmaktadır. Dikdörtgenin alt kenarı x-ekseni üzerindedir. B noktasının koordinatları $(10, 0)$ olarak belirtilmiştir. D ve C noktaları parabolün üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, seninle birlikte bu güzel parabol ve dikdörtgen sorusunu adım adım çözelim.
Parabol ve Dikdörtgen Alanı
İlk olarak, bize verilen parabolün denklemini ve grafik üzerindeki dikdörtgeni inceleyelim.
Parabolün üzerindeki C ve D noktaları ile x-ekseni üzerindeki A ve B noktaları bir dikdörtgen oluşturuyor.
Şimdi yeni bir sayfada grafiğimizi çizelim ve verilen bilgileri yerleştirelim.
C Noktasının Koordinatları
B noktasının koordinatları on virgül sıfır olarak verilmiş. ABCD bir dikdörtgen olduğuna göre, C noktasının apsisi de on olmalıdır.
C noktası parabol üzerinde yer aldığı için, bu x değerini parabol denkleminde yerine yazarak ordinatını bulalım.
Eksi on çarpı on, eksi yüz eder. On iki kere on ise yüz yirmi eder. Buradan y değerini yirmi olarak buluruz.
Böylece C noktasının koordinatları on virgül yirmi olur. Dikdörtgenin yüksekliğini de yirmi birim olarak belirlemiş olduk.
Şimdi de D noktasını bulalım. ABCD bir dikdörtgen olduğu için, D noktasının ordinatı da C noktasıyla aynı, yani yirmi olmalıdır.
D Noktasının Koordinatları
Bu ikinci dereceden denklemi çözmek için tüm terimleri sağ tarafa toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
