Parabolün En Küçük Değeri
Yayınlanma:
9. Yukarıda verilen parabol grafiğinde $7|OA| = |OB|$ olduğuna göre, parabolün alabileceği en küçük değer kaça eşittir? A) $-12$ B) $-9$ C) $-6$ D) $-4$ E) $-2$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $y$-eksenini 7 noktasında kesen ve $x$-eksenini $A$ ve $B$ noktalarında kesen bir parabol grafiği verilmiştir. $A$ noktası $(-1, 0)$ konumundadır. Parabolün tepe noktası için bir kesikli dikey çizgi gösterilmektedir. $7|OA| = |OB|$ olduğu bilgisi metinde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu AYT matematik sorusunda bir parabolün grafiği verilmiş ve bizden alabileceği en küçük değeri, yani tepe noktasının ka değerini bulmamız isteniyor.
Parabolün En Küçük Değeri
Grafiği incelediğimizde, parabolün x eksenini A ve B noktalarında kestiğini görüyoruz. A noktası eksi bir olarak verilmiş.
Soruda yedi çarpı O A uzunluğunun, O B uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş. O A uzunluğu bir birim olduğuna göre, O B uzunluğu yedi birim olmalıdır.
B noktası x ekseninin negatif tarafında olduğu için, koordinatı eksi yedi olur. Böylece parabolün köklerini bulmuş olduk.
Kökleri bilinen parabolün denklemini yazalım. Ef x eşittir, a çarpı, x artı bir çarpı, x artı yedi şeklinde yazabiliriz.
Grafikte parabolün y eksenini yedi noktasında kestiği görülüyor. Yani sıfır virgül yedi noktası bu denklemi sağlamalıdır.
Yedi a eşittir yedi den, a baş katsayısını bir olarak buluruz.
Denklemi düzenlersek, f x eşittir x artı bir çarpı x artı yedi olur. Bu da x kare artı sekiz x artı yediye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
