Parabolün en büyük ve en küçük değeri

Merhaba Nisanur, bu parabol sorusunu birlikte çözelim. f fonksiyonu eksi bir beş kapalı aralığında tanımlanmış ve bizden en büyük ile en küçük değerlerin toplamı isteniyor.

Öncelikle parabolün tepe noktasının r değerini, yani simetri eksenini kontrol edelim. Formülümüz r eşittir eksi b bölü iki a.

Fonksiyonumuzda b katsayısı eksi sekiz, a katsayısı ise birdir. Yerine koyduğumuzda r değerini dört olarak buluruz.

Bulduğumuz r eşittir dört değeri, tanım kümemiz olan eksi bir beş aralığının içindedir. Bu durumda en küçük değer tepe noktasında oluşacaktır.

Şimdi kritik noktaları hesaplayalım. En küçük değer için f dört değerine bakalım.

İşlemi yaparsak on altı eksi otuz iki artı bir, yani eksi on beş sonucuna ulaşırız. Bu bizim en küçük değerimizdir.

Şimdi sınır değerlerine bakalım. f eksi bir ve f beş değerlerini hesaplayıp hangisinin en büyük olduğunu göreceğiz.