Parabolün Eksenleri Kestiği Noktalar
Yayınlanma:
Analitik düzlemde eksenleri A, B ve C noktalarında kesen $y = x^2 - 4x + a + 2$ parabolünün grafiği verilmiştir. $|BO| = 3|AO|$. Buna göre, C noktasının ordinatı kaçtır? A) -14 B) -12 C) -10 D) -8 E) -6
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde verilen bir parabol grafiği vardır. Parabol $y = x^2 - 4x + a + 2$ denklemine sahiptir. Parabolün x-eksenini kestiği noktalar A ve B, y-eksenini kestiği nokta C olarak işaretlenmiştir. $|BO| = 3|AO|$ ilişkisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yelda, parabol sorularında simetri ekseni bizim en büyük yardımcımızdır. Haydi bu soruyu birlikte çözelim.
Parabol ve Kökler Analizi
Elimizde y eşittir x kare eksi dört x artı a artı iki şeklinde bir parabol denklemi var.
İkinci dereceden bir denklemde kökler toplamının eksi b bölü a olduğunu biliyoruz. Burada eksi eksi dörtten kökler toplamı dört olur.
Grafiğe baktığımızda A ve B noktaları x eksenini kestiği yerler, yani köklerimizdir. Soru bize B O uzunluğunun A O uzunluğunun üç katı olduğunu söylemiş.
Kökler Arasındaki İlişki
A noktası negatif tarafta olduğu için köküne eksi k dersek, B noktası pozitif tarafta olduğu için kökü üç k olacaktır.
Şimdi bu değerleri kökler toplamı denklemine yazalım. Eksi k artı üç k'dan iki k elde ederiz.
Kökler toplamının dört olduğunu bulmuştuk, yani iki k dörde eşittir. Buradan k değerini iki buluruz.
O halde köklerimiz eksi iki ve üç çarpı ikiden altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
