Parabolün eksenleri kestiği nokta sayısı

Merhaba Nisanur, bu parabol sorusunu birlikte çözelim.

Soru bize f x fonksiyonun eksenleri toplamda sadece bir noktada kestiğini söylüyor. Bu çok önemli bir ipucu.

Bir parabol, y eksenini x eşittir sıfır noktasında her zaman bir kez keser. Bu f sıfır değeridir.

Eğer parabol eksenleri toplamda sadece bir noktada kesiyorsa, bu nokta hem x hem de y ekseninin kesim noktası, yani orijin olmalıdır.

Çünkü y eksenini kestiği nokta dışında başka bir x ekseni kesim noktası olsaydı, toplam nokta sayısı iki veya üç olurdu.

Orijinden geçtiğine göre f sıfır eşittir sıfır olmalı. Fonksiyonda x yerine sıfır yazalım.

Buradan m artı üç eşittir sıfır, yani m değerini eksi üç olarak buluruz.

Ancak seçeneklerde m'nin en büyük tam sayı değerini sorduğu için durumu tekrar değerlendirelim. Parabolün x eksenini hiç kesmediği bir ihtimal olabilir mi?

Eğer parabol x eksenini kesmiyorsa, delta sıfırdan küçük olmalıdır. Sadece y eksenini kesmiş olur ve toplam nokta sayısı bire iner.