Parabolün Eksenleri Bir Noktada Kesmesi

Merhaba Nisanur, hadi bu parabol sorusunu birlikte çözelim.

Soru bize f x eşittir x kare eksi parantez içinde iki m eksi üç x artı m artı üç parabolünün eksenleri toplamda sadece bir noktada kestiğini söylüyor.

Bir parabol her zaman y eksenini f sıfır değerinde, yani sabit teriminin olduğu noktada keser. Burada y eksenini m artı üç noktasında kesiyor.

Eğer parabol toplamda sadece bir noktada eksenleri kesiyorsa, bu nokta hem y ekseni üzerinde hem de x ekseni üzerinde olmalıdır. Yani tek bir kesim noktası varsa, bu nokta orijin olmalıdır.

Orijinden geçmesi için f sıfır eşittir sıfır olmalı. Yani sabit terim olan m artı üç sıfıra eşit olmalıdır.

Ancak m eksi üç olduğunda fonksiyonun x eksenini başka bir noktada daha kesip kesmediğini kontrol etmeliyiz.

Şimdi diğer senaryoyu düşünelim. Parabol y eksenini kesinlikle kestiğine göre, x eksenini hiç kesmemesi gerekebilir mi? Hayır, çünkü toplam kesişim sayısı bir deniliyor.

Eğer x eksenini hiç kesmiyorsa, sadece y eksenini keser. Bu durumda diskriminant sıfırdan küçük olmalıdır.